Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 407
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 407 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
6. Sıra Sizde bGaz sensörü eklendikten sonra yangının tespit edilme olasılığını bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Olasılık 9/10 oranında artırılıyor: 2/5 + (2/5)(9/10) = 2/5 · 19/10 = 19/25. Metindeki 'oranında artırma' ifadesi bu şekilde yorumlandı.
- Verilen: Yalnız alev sensörüyle olasılık 2/5; gaz sensörüyle bu değer kendisinin 9/10'u oranında artırılıyor.
- Artış miktarını bul: (2/5) · (9/10) = 18/50 = 9/25.
- Yeni olasılık = 2/5 + 9/25 = 10/25 + 9/25 = 19/25.
- Kesri yüzdeye genişlet: 19/25 = 76/100 (%76).
- 2/5 ile 9/10'u doğrudan toplamak — 'oranında artırma' mevcut değerin 9/10 katı kadar artış demektir, olasılık 1'i aşamaz.
- Yalnız artış miktarı olan 9/25'i cevap almak — bulunan artış başlangıç olasılığı 2/5'e eklenmelidir.
Kendini kontrol et: Bulduğun 19/25 olasılığı 0 ile 1 arasında mı ve başlangıçtaki 2/5 (%40) değerinden %90 daha fazla mı?
6. Sıra Sizde cAlev+gaz sistemi ile %80 tespit olasılıklı tek X sensörü arasında seçim yapıp tartışma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Maliyetler aynı olduğundan yangını tespit etme olasılığı daha yüksek olan sistem seçilir. 0,80 > 0,76 olduğu için X sensörü tercih edilir.
- Önceki adımdan alev ve gaz sensörlü sistemin yangın tespit olasılığını yüzdeye çevir: 19/25 = %76.
- Aynı maliyetli iki seçeneğin tespit olasılıklarını karşılaştır: X sensörü %80, alev+gaz sistemi %76.
- Maliyetler eşitken yangını yakalama olasılığı daha yüksek (%80 > %76) olan X sensörünün daha uygun olduğu yargısına var.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 4/5 = 20/25 > 19/25 olduğundan eşit maliyette tek X sensörü tercih edilmelidir. (Karşılaştırmayı kesir veya ondalık gösterimle (0,80 > 0,76) gerekçelendiren ifadeler de geçerlidir.)
- İki sensörlü sistemi otomatikman üstün saymak — belirleyici olan sensör sayısı değil, toplam tespit olasılığıdır (%76 < %80).
- Kesir ve yüzdeyi ortak biçime çevirmeden kıyaslamak — 19/25 kesri %76'ya dönüştürülerek %80 ile karşılaştırılmalıdır.
Kendini kontrol et: Her iki olasılığı da paydası 100 olan kesirle yazdığında 80/100 > 76/100 eşitsizliği sağlanıyor mu?
Performans GöreviBir olayın gerçekleşmesinin başka olayı etkilemesine dayalı 4 örnek problem kurup görselleştirme ve dijital sunum hazırlama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her problemde bir olayın gerçekleşmesi diğerinin olasılığını değiştirir (koşullu olasılık, Bayes). Çözümler ağaç diyagramıyla görselleştirilip dijital sunuma konabilir; veriler grup tarafından değiştirilebilir.
QR 1Analitik dereceli puanlama anahtarına giden karekod
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz. Etkinliğin dijital içeriğini (ses, video, çalışma yaprağı) resmî EBA bağlantısından açabilirsiniz:
QR 2Konu ile ilgili etkileşimli içeriğe giden karekod
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz. Etkinliğin dijital içeriğini (ses, video, çalışma yaprağı) resmî EBA bağlantısından açabilirsiniz: