Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 61

Sayfa 61 2 Çözümlü Madde

Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 61 Cevapları

← Sayfa 60Tüm SayfalarSayfa 62 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

bDik kenarları 60 m ve 80 m olan bahçedeki üç bölgenin alanlarını hesaplama

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Spor alanı 240 m², oturma alanı 720 m², yeşil alan 1440 m²
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Bahçe alanı 60·80/2 = 2400 m². Spor s ise oturma 3s, yeşil 6s; 10s = 2400, s = 240.

  1. Bahçe dik kenarları 60 m ve 80 m olan dik üçgendir; alanı 60 · 80 ÷ 2 = 2 400 m².
  2. Spor alanına s dersek oturma alanı 3s, yeşil alan 2 · 3s = 6s olur.
  3. Toplam: s + 3s + 6s = 10s = 2 400, buradan s = 240 m².
  4. Spor alanı 240 m², oturma alanı 720 m², yeşil alan 1 440 m². Kontrol: 240 + 720 + 1 440 = 2 400 m².
Sık yapılan hatalar
  • Bahçenin alanını 60 · 80 = 4 800 m² almak — üçgenin alanında çarpım 2'ye bölünür.
  • Yeşil alanı 2s almak — yeşil alan oturma alanının 2 katıdır, yani 6s olur.

Kendini kontrol et: Bulduğun üç alanın toplamı 2 400 m² ve oranları 1:3:6 mı?

cBulunan alanları farklı bölen arkadaşlarla karşılaştırma ve önermeyle ilişkilendirme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Yükseklikler eşit olduğundan alanlar taban uzunlukları oranında olduğu için bölümleme farklı olsa da alanlar aynı çıkar.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Yükseklikleri eşit üçgenlerde alanlar oranı taban oranına eşittir; istenen alan oranları korunursa her tasarımda alan değerleri aynı olur.

  1. Kendi bulduğun alanları (240, 720, 1 440 m²) arkadaşlarınınkiyle yan yana yaz.
  2. Arkadaşının hangi kenarı böldüğüne ve hangi köşeye birleştirdiğine bak.
  3. Her tasarımda üçgenlerin ortak tepe noktasından dolayı yüksekliklerin eşit olduğunu fark et.
  4. Önermeyi kullan: alanlar taban oranında olduğundan 1:3:6 oranı korunursa alanlar aynı çıkar.
Sık yapılan hatalar
  • Farklı kenar bölündüğü için alanların farklı olacağını sanmak — toplam alan ve oran aynı olduğundan alanlar değişmez.

Kendini kontrol et: Arkadaşının üç alanının toplamı 2 400 m² ve oranları 1:3:6 mı?