Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 65
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 65 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Sürgüyü oynatıp üçgen alanlarını inceleyerek ortak tabanlı üçgenlerin alan değişimine dair varsayım yazma
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
2 (Üçgen 1)Tabloda birinci üçgenin yükseklik, taban uzunluğu ve alan değerlerini yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Açık uçlu etkinlik (Tabloda birinci üçgenin yükseklik, taban uzunluğu ve alan değerlerini yazma). Öğrenci kendi gözlem, deneyim ve düşüncelerinden yararlanarak bu örnek cevabı kendi cümleleriyle zenginleştirebilir.
2 (Üçgen 2)Tabloda ikinci üçgenin yükseklik, taban uzunluğu ve alan değerlerini yazma
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
3Tablodaki değerlerden ortak tabanlı iki üçgenin alanlarının değişimine dair genelleme oluşturma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Taban ortak ve paralel doğrular arası uzaklık sabit olduğundan yükseklikler eşit; alan = taban·yükseklik/2 de eşit olur.
- Tablodaki iki üçgenin taban uzunluklarının aynı olduğunu gör; ikisinin de tabanı [AB].
- C noktası diğer paralel doğru üzerinde kaydığı için yüksekliğin, yani paralel doğrular arası uzaklığın değişmediğini fark et.
- Tablodaki alan değerlerinin de birbirine eşit çıktığını kontrol et.
- Genellemeyi yaz: Paralel doğrular arasında ortak tabana sahip üçgenlerin alanları eşittir.
- Bu genellemeyi 1. sorudaki varsayımınla karşılaştır; uyuşup uyuşmadığını belirt.
Kabul edilebilir başka cevaplar: C noktası paralel doğru üzerinde nereye kaydırılırsa kaydırılsın ABC üçgeninin alanı değişmez. (Aynı sonucu tek bir hareketli köşe üzerinden anlatan ifadeler kabul edilir.)
- Üçgenin şekli değişince alanının da değiştiğini sanmak — taban ve yükseklik aynı kaldıkça alan değişmez.
- Yükseklik olarak eğik kenar uzunluğunu almak — yükseklik C'den [AB]'ye inen dik uzunluktur.
Kendini kontrol et: Tablondaki iki üçgen için taban · yükseklik / 2 işlemi aynı sonucu veriyor mu?
4Elde edilen genellemeyi önceki varsayımlarla karşılaştırma
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.