Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 66
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 66 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
5Genellemeden hareketle ortak tabanlı iki üçgenin alanlarına ilişkin önerme yazma
Çözüm Yolu
Ortak taban ve eşit yükseklik nedeniyle alanlar eşit olur.
- Önceki etkinlikte üçüncü köşe paralel doğru üzerinde taşındığında üçgenlerin alanlarının değişip değişmediğini hatırla.
- Tabanın aynı kaldığını, yüksekliğin de iki paralel doğru arasındaki uzaklığa eşit olduğunu fark et.
- Alan = taban · yükseklik ÷ 2 olduğundan, taban ve yükseklik değişmeyince alanın da değişmediğini söyle.
- Bunu genel bir önerme olarak yaz: Paralel doğrular arasında ortak tabana sahip üçgenlerin alanları eşittir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Ortak taban ve eşit yüksekliğe sahip üçgenlerin alanları eşittir. (Eşit yüksekliğin paralel doğrulardan kaynaklandığı açıkça anlaşılıyorsa geçerlidir.)
- Üçgenin şekli değiştiği için alanın da değiştiğini sanmak — alanı belirleyen yalnız taban ve yüksekliktir.
- Yüksekliği eğik kenar uzunluğu sanmak — yükseklik, paralel doğrular arasındaki dik uzaklıktır.
Kendini kontrol et: Önermende hem ortak tabandan hem de paralel doğrulardan (eşit yükseklikten) söz ettin mi?
6İki paralel çubuk arasındaki iki farklı üçgen pano için fiyat farkı oluşup oluşmayacağı
Çözüm Yolu
İki üçgenin tabanı aynı çubuk üzerinde, yükseklikleri çubuklar arası uzaklıktır; ortak tabanlı üçgenlerin alanları eşit olduğundan ücret aynı olur.
- İki panonun da tabanının alttaki aynı demir çubuk üzerinde ve aynı uzunlukta olduğunu belirle.
- Her iki panonun tepe noktasının üstteki paralel çubuk üzerinde olduğunu gör; yükseklik çubuklar arası uzaklıktır.
- Ortak tabanlı ve eşit yükseklikli olduklarından iki üçgenin alanlarının eşit olduğunu önermeye dayanarak söyle.
- Ücret alanla orantılı olduğundan alanlar eşitse ücretlerin de eşit olduğu, yani fiyat farkı oluşmayacağı sonucuna var.
- Şekil 2'deki üçgen daha uzun kenarlı göründüğü için daha büyük alanlı sanmak — alan kenar uzunluğuna değil taban ve yüksekliğe bağlıdır.
- Gerekçe yazmadan yalnız sonucu vermek — soru önermeye dayalı açıklama istiyor.
Kendini kontrol et: Her iki üçgen için alanı taban · çubuklar arası uzaklık ÷ 2 diye yazınca aynı ifadeyi buluyor musun?
Sıra Sizde 14Ortak tabanlı üçgenlerin alan ilişkisine uygun günlük hayat problemi yazma ve çözme
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.