Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 67
Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 67 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1D veya E noktasını taşıyıp ADF, ABF, BEF alanlarını inceleyerek ortak olmayan bölgeler hakkında varsayım
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
2 (Üçgen 1)Tabloda birinci taşıma sonrası ADF, ABF, BEF alanlarını yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Açık uçlu etkinlik (Tabloda birinci taşıma sonrası ADF, ABF, BEF alanlarını yazma). Öğrenci kendi gözlem, deneyim ve düşüncelerinden yararlanarak bu örnek cevabı kendi cümleleriyle zenginleştirebilir.
2 (Üçgen 2)Tabloda ikinci taşıma sonrası ADF, ABF, BEF alanlarını yazma
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
3Tablodan ortak olmayan bölgelerin alanlarına dair genelleme oluşturma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
ABD ve ABE üçgenleri ortak tabanlı ve eşit yüksekliklidir; alanları eşit, ortak ABF çıkarılınca kalan bölgeler eşit olur.
- Tablodaki her üçgen çifti için Alan(ADF) ile Alan(BEF) değerlerini karşılaştır; ekran görüntüsünde ikisi de 4 birimkare.
- ABD ve ABE üçgenlerinin AB tabanını ortak kullandığını ve yüksekliklerinin paralel doğrular arası uzaklık olduğunu belirle; bu yüzden alanları eşittir.
- İki üçgenden ortak bölge olan ABF'yi çıkar: A(ABD) − A(ABF) = A(ADF) ve A(ABE) − A(ABF) = A(BEF).
- Genellemeni yaz: A(ADF) = A(BEF); sonra bunu baştaki varsayımınla karşılaştırıp uyuşup uyuşmadığını belirt.
- ABF üçgeninin alanını da ADF ve BEF'e eşit sanmak — ABF ortak bölgedir, alanı farklı olabilir (örnekte 8).
- Yalnız tek bir konumdaki değerlere bakıp genelleme yapmak — D veya E taşındığında da eşitliğin korunduğu gösterilmeli.
Kendini kontrol et: Tablodaki her satırda Alan(ADF) ile Alan(BEF) birbirine eşit çıkıyor mu?
4Genellemeyi varsayımlarla karşılaştırma
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.