Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 142

Sayfa 142 8 Çözümlü Madde

Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 142 Cevapları

← Sayfa 141Tüm SayfalarSayfa 144 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.

Etkinlik 3 - 1Bayram harçlığı tablosundaki boşlukları doldurup örüntü kuralını belirleme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
3. gün 760 TL, 4. gün 780 TL, 5. gün 800 TL; kural: 700 + 20 x gün sayısı.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Her gün 20 TL eklendiği için 740'tan sonra 760, 780, 800 gelir. 1. gün 720 = 700+20x1 olduğundan kural 700+20n.

  1. Tabloda 1. gün 720 TL, 2. gün 740 TL; her gün 20 TL ekleniyor.
  2. Boşluklar: 3. gün 740+20=760 TL, 4. gün 760+20=780 TL, 5. gün 780+20=800 TL.
  3. Başlangıçtaki 700 TL'ye her gün 20 TL eklendiği için kural: 700 + 20 x gün sayısı.
  4. Kontrol: 700+20x1=720 ve 700+20x5=800; tabloyla uyumlu.
Sık yapılan hatalar
  • Kuralı 720 + 20 x gün sayısı yazmak — 1. gün 740 çıkar; başlangıç parası 700 TL'dir.
  • Boşlukları yanlış artışla doldurmak — artış 740 - 720 = 20 TL'dir.

Kendini kontrol et: 700 + 20 x 3 = 760 ediyor mu ve tablodaki 3. gün değerinle aynı mı?

Etkinlik 3 - 2Aslı'nın parasının kaç gün sonunda 1000 TL olacağını bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
15 gün
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

700 + 20n = 1000 ise 20n = 300 ve n = 15.

  1. Başlangıç parası 700 TL, her gün 20 TL ekleniyor; toplamın 1000 TL olduğu gün aranıyor.
  2. n. gün sonundaki para: 700 + 20 x n.
  3. 700 + 20 x n = 1000 ise 20 x n = 1000 - 700 = 300.
  4. n = 300 ÷ 20 = 15.
  5. Kontrol: 700 + 20 x 15 = 1000 TL. Cevap: 15 gün.
Sık yapılan hatalar
  • 1000'i doğrudan 20'ye bölüp 50 gün demek — önce başlangıçtaki 700 TL çıkarılmalıdır.
  • 300 ÷ 20 işlemini yanlış yapmak — 20 x 15 = 300 çarpmasıyla doğrulanmalıdır.

Kendini kontrol et: 15 günde eklenen 15 x 20 = 300 TL, 700 TL'ye eklenince 1000 TL ediyor mu?

Örnek 1 a5, 10, 15, 20 örüntüsünün kuralı ve 17. adımdaki sayı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Kural: 5 x n; 17. adım 85
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Terimler beşer artıyor ve ilk terim 5 olduğundan kural 5n. 5x17=85.

  1. Örüntü: 5, 10, 15, 20; kural ve 17. adımdaki sayı isteniyor.
  2. Terimler 5'er artıyor ve 1. terim 5 x 1 = 5.
  3. Ek sayı gerekmediğinden kural: 5 x n.
  4. 17. adım: 5 x 17 = 85.
Sık yapılan hatalar
  • Kuralı n + 5 yazmak — artış miktarı toplanan sayı değil, adım sayısının çarpanıdır.

Kendini kontrol et: 5 x 4 = 20 örüntünün 4. terimiyle aynı mı?

Örnek 1 b80, 88, 96, 104 örüntüsünün kuralı ve 7. adımdaki sayı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Kural: 8 x n + 72; 7. adım 128
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Sekizer artıyor; 1. adımda 80 = 8+72. 7. adım: 8x7+72=128.

  1. Örüntü: 80, 88, 96, 104; kural ve 7. adımdaki sayı isteniyor.
  2. Terimler 8'er artıyor, bu yüzden kural 8 x n ile başlar.
  3. 1. adımda 8 x 1 = 8; 80 için 72 eklenir. Kural: 8 x n + 72.
  4. Kontrol: 8 x 2 + 72 = 88, doğru.
  5. 7. adım: 8 x 7 + 72 = 56 + 72 = 128.
Sık yapılan hatalar
  • Kuralı 8 x n + 80 yazmak — 1. adımda 88 çıkar; sabit 80 - 8 = 72'dir.
  • 7. adımda 8 x 7 = 56'da durmak — sabit 72 de eklenmelidir.

Kendini kontrol et: Kurala n = 4 koyunca örüntünün 4. terimi olan 104 çıkıyor mu?

Örnek 1 c7, 13, 19, 25 örüntüsünün kuralı ve 15. adımdaki sayı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Kural: 6 x n + 1; 15. adım 91
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Altışar artıyor; 1. adımda 7 = 6+1. 6x15+1=91.

  1. Örüntü: 7, 13, 19, 25; kural ve 15. adımdaki sayı isteniyor.
  2. Terimler 6'şar artıyor, bu yüzden kural 6 x n ile başlar.
  3. 1. adımda 6 x 1 = 6; 7 için 1 eklenir. Kural: 6 x n + 1.
  4. Kontrol: 6 x 2 + 1 = 13, doğru.
  5. 15. adım: 6 x 15 + 1 = 90 + 1 = 91.
Sık yapılan hatalar
  • Kuralı 6 x n + 7 yazmak — 1. adımda 13 çıkar; sabit 7 - 6 = 1'dir.

Kendini kontrol et: Kurala n = 4 koyunca örüntünün 4. terimi olan 25 çıkıyor mu?

Örnek 1 ç8, 15, 22, 29 örüntüsünün kuralı ve 32. adımdaki sayı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Kural: 7 x n + 1; 32. adım 225
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Yedişer artıyor; 1. adımda 8 = 7+1. 7x32+1=225.

  1. Örüntü: 8, 15, 22, 29; kural ve 32. adımdaki sayı isteniyor.
  2. Terimler 7'şer artıyor, bu yüzden kural 7 x n ile başlar.
  3. 1. adımda 7 x 1 = 7; 8 için 1 eklenir. Kural: 7 x n + 1.
  4. Kontrol: 7 x 2 + 1 = 15, doğru.
  5. 32. adım: 7 x 32 + 1 = 224 + 1 = 225.
Sık yapılan hatalar
  • Kuralı 7 x n + 8 yazmak — 1. adımda 15 çıkar; sabit 8 - 7 = 1'dir.
  • 7 x 32 çarpmasını yanlış yapmak — 7 x 30 = 210 ve 7 x 2 = 14, toplam 224'tür.

Kendini kontrol et: Kurala n = 4 koyunca örüntünün 4. terimi olan 29 çıkıyor mu?

Örnek 1 d45, 47, 49, 51 örüntüsünün kuralı ve 20. adımdaki sayı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Kural: 2 x n + 43; 20. adım 83
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

İkişer artıyor; 1. adımda 45 = 2+43. 2x20+43=83.

  1. Örüntü: 45, 47, 49, 51; kural ve 20. adımdaki sayı isteniyor.
  2. Ardışık terimler arasındaki fark 2, bu yüzden kural 2 x n ile başlar.
  3. 1. adımda 2 x 1 = 2; 45'e ulaşmak için 43 eklenir. Kural: 2 x n + 43.
  4. Kontrol: 2 x 2 + 43 = 47, doğru.
  5. 20. adım: 2 x 20 + 43 = 40 + 43 = 83.
Sık yapılan hatalar
  • Kuralı 2 x n + 45 yazmak — 1. adımda 47 çıkar; sabit 45 - 2 = 43'tür.

Kendini kontrol et: Kurala n = 4 koyunca örüntünün 4. terimi olan 51 çıkıyor mu?

Örnek 1 e76, 85, 94, 103 örüntüsünün kuralı ve 13. adımdaki sayı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Kural: 9 x n + 67; 13. adım 184
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Dokuzar artıyor; 1. adımda 76 = 9+67. 9x13+67=184.

  1. Örüntü: 76, 85, 94, 103; kural ve 13. adımdaki sayı isteniyor.
  2. Terimler 9'ar artıyor, bu yüzden kural 9 x n ile başlar.
  3. 1. adımda 9 x 1 = 9; 76'ya ulaşmak için 67 eklenir. Kural: 9 x n + 67.
  4. Kontrol: 9 x 2 + 67 = 85, doğru.
  5. 13. adım: 9 x 13 + 67 = 117 + 67 = 184.
Sık yapılan hatalar
  • Kuralı 9 x n + 76 yazmak — 1. adımda 85 çıkar; sabit 76 - 9 = 67'dir.
  • 9 x 13 çarpmasını yanlış yapmak — 9 x 10 = 90 ve 9 x 3 = 27, toplam 117'dir.

Kendini kontrol et: Kurala n = 4 koyunca örüntünün 4. terimi olan 103 çıkıyor mu?