Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 13
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 13 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir, yapay zekâ ile hazırlandı) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
1Üslü veya köklü gösterimlerin yararlarının neler olabileceğini tartışma sorusu
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Üslü gösterim 10¹⁰ gibi uzun sayıları kısaltır; köklü gösterim ise tam değeri yazılamayan sayıları kesin biçimde ifade eder.
- Sayfadaki örnek sayıları (8,6 · 10¹⁰, 1,675 · 10⁻²⁴, √21) incelersin.
- Bu sayıları üslü gösterim olmadan uzun uzun yazmanın ne kadar zor olacağını düşünürsün.
- √21 gibi tam değeri ondalık olarak bitmeyen sayıların kökle nasıl kesin yazıldığını fark edersin.
- Yazma, okuma ve işlem kolaylığını kendi cümlelerinle ifade edersin.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Sayıları karşılaştırmayı kolaylaştırır; 10'un kuvvetlerine bakarak hangisinin büyük olduğu hemen görülür. (Üslü gösterimin büyüklük karşılaştırmasındaki yararını vurgulayan cevap olarak geçerlidir.) · Yazarken sıfır sayısında hata yapma olasılığını azaltır. (Çok basamaklı sayıların uzun yazımındaki hata riskini vurgulayan cevap olarak geçerlidir.)
- Yalnız büyük sayıları düşünmek — üslü gösterim çok küçük sayıları (negatif üs) yazmayı da kolaylaştırır.
- Köklü gösterimi yaklaşık değer sanmak — √21 sayının kesin değerini gösterir.
Kendini kontrol et: Cevabında hem üslü hem köklü gösterimin en az birer yararını söyledin mi?
2Bilim dallarında kullanılan üslü ve köklü gösterimlere örnek verme
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Metinde fizik, kimya, biyoloji, astronomi, mühendislik, ekonomi ve bilgisayar bilimleri sayılıyor; örnekler bunlardan seçilebilir.
- Metinde sayılan bilim dallarından (fizik, kimya, biyoloji, astronomi vb.) birkaçını seçersin.
- Her dal için çok büyük ya da çok küçük bir ölçüm düşünürsün.
- Bu ölçümü üslü gösterimle; kare alan, kenar gibi durumları köklü gösterimle örneklendirirsin.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bilgisayar bilimlerinde bellek kapasiteleri 2'nin kuvvetleriyle (ör. 2¹⁰ bayt) ifade edilir. (Bilgisayar bilimlerinden üslü gösterim örneği olarak geçerlidir.) · Fizikte ışığın hızı yaklaşık 3 · 10⁸ m/s olarak yazılır. (Fizikten büyük bir ölçümün üslü gösterimi olarak geçerlidir.)
- Yalnız bilim dalının adını yazıp örnek vermemek — soru üslü ya da köklü bir gösterim örneği istiyor.
Kendini kontrol et: Verdiğin her örnekte bir bilim dalı ve ona ait üslü ya da köklü bir sayı var mı?
3100 m yarışında bitirme derecelerinde neden ondalık gösterime ihtiyaç olduğu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tam sayı saniyeler sporcuları ayırt etmeye yetmez; 9,58 gibi ondalık değerler hassas sıralama sağlar.
- Sayfadaki 100 m dünya rekoru (9,58 sn) örneğine bakarsın.
- Sporcuların çoğunun aynı tam saniyede (ör. 9 ya da 10 sn) bitirdiğini düşünürsün.
- Sıralama yapmak için saniyenin kesirlerini gösteren ondalık gösterimin gerektiği sonucuna varırsın.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Rekorların kırılıp kırılmadığını kesin olarak belirlemek için saniyenin yüzde birlerine kadar ölçüm gerekir. (Rekor karşılaştırmasında hassas ölçüm gereğini vurgulayan cevap olarak geçerlidir.)
- Ondalık gösterimi yalnızca "daha düzgün görünmesi" için açıklamak — asıl amaç çok küçük zaman farklarını ayırt etmektir.
Kendini kontrol et: Cevabın, tam sayı saniyelerle neden sıralama yapılamayacağını açıklıyor mu?