Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 37

Sayfa 37 3 Çözümlü Madde

Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 37 Cevapları

← Sayfa 36Tüm SayfalarSayfa 38 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir, yapay zekâ ile hazırlandı) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.

Konuya Başlarkenİş ilanındaki yaş, puan, maaş gibi sayısal şartlar matematiksel olarak nasıl ifade edilebilir?

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Aralık ve eşitsizlik gösterimiyle: yaş için 25 ≤ x ≤ 35, puan için x ≥ 70, deneyim için x ≥ 3, maaş için 25000 ≤ x ≤ 30000.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Sayı değerleri sayı doğrusunda aralık olarak veya eşitsizlikle yazılır; 'en az' ≥, 'arası' iki yönlü eşitsizliktir.

  1. İlandaki sayı içeren şartları seç: yaş, deneyim yılı, sınav puanı ve maaş.
  2. "25-35 yaş arasında" iki sınırlı olduğu için iki yönlü eşitsizlik yaz: 25 ≤ x ≤ 35.
  3. "En az 3 yıl" ve "en az 70 puan" alt sınır bildirir; x ≥ 3 ve x ≥ 70 yaz.
  4. Maaş için iki sınır vardır: 25000 ≤ x ≤ 30000.
  5. Sınırlar dâhil olduğundan ≤ ve ≥ işaretlerini kullan.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Yaş için [25, 35], puan için [70, ∞) aralık gösterimi (Aralık gösterimi kullanılırsa ve sınırlar kapalı köşeli parantezle gösterilirse geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • "En az 70" için x > 70 yazmak — 70 puan da şartı sağladığından eşitlik dâhil edilmeli.
  • Yaş aralığında yalnız tek yönlü eşitsizlik yazmak — "arasında" ifadesi hem alt hem üst sınır verir.

Kendini kontrol et: Sınır değerleri (ör. 25 yaş, 70 puan) ilandaki şartı sağlıyor mu; yazdığın eşitsizlik bunları kapsıyor mu?

Giriş sorusuAralık biçiminde ifade edilen veya edilemeyen sayı topluluklarına örnekler verme

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Aralık olabilenler: 1 ile 6 arasındaki gerçek sayılar. Aralık olamayanlar: 1 ile 6 arasındaki doğal sayılar {2,3,4,5} gibi ayrık kümeler.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Gerçek sayı aralıkları sürekli olduğundan aralık olur; doğal sayılar ayrık noktalar olduğundan aralık değil, liste ile gösterilir.

  1. Aralığın sayı doğrusunda kesintisiz bir parça olduğunu hatırla.
  2. 1 ile 6 arasındaki gerçek sayılar doğruyu boşluksuz doldurur; bu topluluk aralıkla gösterilebilir.
  3. 1 ile 6 arasındaki doğal sayılar yalnız 2, 3, 4, 5 noktalarıdır; aralarında boşluk vardır.
  4. Ayrık noktalardan oluşan bu topluluğu aralık yerine liste ile yaz: {2, 3, 4, 5}.

Kabul edilebilir başka cevaplar: 1/2 ile 16/3 arasındaki rasyonel sayılar aralık değildir (Aralık olamayan örnek istenirken geçerlidir; rasyoneller arasında irrasyonel boşluklar kalır.)

Sık yapılan hatalar
  • 1 ile 6 arasındaki doğal sayıları (1, 6) aralığı ile göstermek — aralık 1,5 gibi doğal olmayan sayıları da içerir.
  • "Arasındaki" ifadesine 1 ve 6'yı da katmak — sınırlar belirtilmedikçe dâhil edilmez.

Kendini kontrol et: Yazdığın aralıktan rastgele bir sayı seç; bu sayı istenen topluluğun elemanı mı?

10. Uygulama 1B, C, D firmalarının kalkış peronları için ∈ ve ∉ sembolleriyle örnekler yazma

Örnek Cevap (Ücretsiz)
B={1,3,5,7,9}: 3∈B, 4∉B. C={2,4,...,24}: 24∈C, 25∉C. D={10,...,99}: 10∈D, 9∉D.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Her firmanın şartına uyan peron ∈ ile, uymayan peron ∉ ile gösterilir.

  1. Her firmanın şartından peron numaralarını belirle: B tek rakamlar, C 25'ten küçük çift sayılar, D iki basamaklı sayılar.
  2. Şartı sağlayan bir numara seç ve ∈ ile yaz, ör. 3 ∈ B.
  3. Şartı sağlamayan bir numara seç ve ∉ ile yaz, ör. 4 ∉ B.
  4. Aynı işlemi C (24 ∈ C, 25 ∉ C) ve D (10 ∈ D, 9 ∉ D) için tekrarla.

Kabul edilebilir başka cevaplar: 7 ∈ B, 10 ∉ B; 2 ∈ C, 26 ∉ C; 99 ∈ D, 100 ∉ D (Seçilen her numara firmanın şartına göre doğru sembolle yazıldığında geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Sembolleri ters kullanmak — ∈ yalnız şartı sağlayan, ∉ şartı sağlamayan numara için yazılır.
  • 25 ∈ C yazmak — C için "25'ten küçük" şartı 25'i dışarıda bırakır.

Kendini kontrol et: ∈ ile yazdığın her numara firmanın şartını gerçekten sağlıyor mu, ∉ ile yazdığın sağlamıyor mu?