Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 49
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 49 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir, yapay zekâ ile hazırlandı) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
aA ile B kümelerinin kesişimini sayı doğrusunda, küme ve cebirsel olarak göstermek
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
A = [34,8 ; 39,5], B = [35,3 ; 40,5]. İki aralığın ortak kısmı, büyük alt sınır 35,3 ile küçük üst sınır 39,5 arasıdır; uçlar dahildir.
- Tablodan A = [34,8 ; 39,5] ve B = [35,3 ; 40,5] yazılır.
- Kesişimin alt ucu büyük olan alt sınır 35,3, üst ucu küçük olan üst sınır 39,5'tir.
- Her iki uç da iki kümede bulunduğu için dahildir.
- Sayı doğrusunda 35,3 ve 39,5 dolu noktayla işaretlenip arası boyanır.
- Alt uç olarak 34,8'i almak — 34,8 ile 35,3 arası B'de olmadığından kesişime girmez.
- Uçları açık göstermek — tablodaki en az ve en çok değerler ideal aralığa dahildir.
Kendini kontrol et: 35,3 ve 39,5 değerlerinin her biri hem kız hem erkek bebek aralığında mı?
bA ile B kümelerinin birleşimini sayı doğrusunda, küme ve cebirsel olarak göstermek
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İki aralık 35,3 ile 39,5 arasında örtüştüğü için birleşim kesintisizdir; en küçük alt sınır 34,8, en büyük üst sınır 40,5'tir.
- Tablodan A = [34,8 ; 39,5] ve B = [35,3 ; 40,5] yazılır.
- İki aralık 35,3 ile 39,5 arasında örtüştüğü için birleşim kesintisiz tek aralıktır.
- Birleşimin alt ucu en küçük alt sınır 34,8, üst ucu en büyük üst sınır 40,5'tir; ikisi de dahil.
- Sayı doğrusunda 34,8 ve 40,5 dolu noktayla işaretlenip arası boyanır.
- Birleşimi iki ayrı parça olarak yazmak — aralıklar örtüştüğü için arada boşluk yoktur, tek aralık olur.
Kendini kontrol et: 34,8 ile 40,5 arasında hem A'da hem B'de olmayan bir değer bulabiliyor musun? Bulamıyorsan birleşim kesintisizdir.
cA kümesinden B kümesinin çıkarılmasını (fark) sayı doğrusunda, küme ve cebirsel olarak göstermek
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
A'nın B'de olmayan elemanları 34,8'den 35,3'e kadardır; 35,3 B'ye ait olduğundan dışarıda kalır (açık uç).
- A = [34,8 ; 39,5] ve B = [35,3 ; 40,5] alınır.
- A'dan B çıkarılınca A'nın B'de olmayan kısmı kalır: 34,8'den 35,3'e kadar olan değerler.
- 34,8 dahil (dolu nokta); 35,3 B'ye ait olduğundan çıkarılır (boş nokta).
- 35,3'ü dahil etmek — 35,3 B'nin elemanıdır, bu yüzden A \ B'den çıkarılır ve açık uç olur.
- (39,5 ; 40,5] yazmak — bu B \ A'dır; A \ B için A'nın B'de olmayan kısmına bakılmalıdır.
Kendini kontrol et: Bulduğun aralıktaki her değer A'da olup B'de olmayan bir değer mi?
çB kümesinden A kümesinin çıkarılmasını (fark) sayı doğrusunda, küme ve cebirsel olarak göstermek
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
B'nin A'da olmayan elemanları 39,5'ten büyük, 40,5'e kadar olanlardır; 39,5 A'ya ait olduğundan açık uç, 40,5 kapalı uçtur.
- A = [34,8 ; 39,5] ve B = [35,3 ; 40,5] alınır.
- B'den A çıkarılınca B'nin A'da olmayan kısmı kalır: 39,5'ten büyük, 40,5'e kadar olan değerler.
- 39,5 A'ya ait olduğundan açık uç (boş nokta), 40,5 B'ye ait olduğundan kapalı uç (dolu nokta) olur.
- [39,5 ; 40,5] yazmak — 39,5 A'nın elemanı olduğu için B \ A'dan çıkarılır, açık uç olmalıdır.
Kendini kontrol et: 39,5 değeri kız bebek aralığında mı? Öyleyse B \ A'ya girmemelidir.