Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 139
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 139 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
Etkinlik 13-a15 litreyi 0,5 litrelik şişelere bölmek için kesre çevirerek şişe sayısı
Çözüm Yolu
0,5 = 1/2. 15 ÷ 1/2 = 15 x 2 = 30 şişe.
- Verilen: 15 litre zeytinyağı, şişeler 0,5 litrelik. İstenen: şişe sayısı.
- 0,5'i kesre çeviririz: 0,5 = 5/10 = 1/2.
- 15 ÷ 1/2 işleminde ikinci kesri ters çevirip çarparız: 15 x 2 = 30.
- 30 şişe gerekir. Kontrol: 30 x 0,5 = 15 litre.
- 15'i 0,5 ile çarpıp 7,5 bulmak — kaç şişe gerektiği sorulduğu için bölme yapılmalıdır.
- Bölen kesri ters çevirmeden 15 x 1/2 yapmak — kesre bölmede bölen ters çevrilip çarpılır.
Kendini kontrol et: Bulduğun şişe sayısını 0,5 ile çarptığında 15 litreyi elde ediyor musun?
Etkinlik 13-b20 litreyi 1,25 litrelik şişelere bölmek için kesre çevirerek şişe sayısı
Çözüm Yolu
1,25 = 5/4. 20 ÷ 5/4 = 20 x 4/5 = 16 şişe.
- Verilen: 20 litre zeytinyağı, şişeler 1,25 litrelik. İstenen: şişe sayısı.
- 1,25'i kesre çeviririz: 1,25 = 125/100 = 5/4.
- 20 ÷ 5/4 işleminde kesri ters çevirip çarparız: 20 x 4/5 = 80/5 = 16.
- 16 şişe gerekir. Kontrol: 16 x 1,25 = 20 litre.
- 1,25'i 125/10 olarak yazmak — virgülden sonra iki basamak olduğu için payda 100 olmalıdır.
- 20 x 5/4 yapıp 25 bulmak — bölmede bölen kesir ters çevrilir, 4/5 ile çarpılır.
Kendini kontrol et: 16 şişenin her birine 1,25 litre koyunca toplam 20 litre ediyor mu?
Etkinlik 13-cDoğal sayıyı 1'den küçük ve 1'den büyük ondalık sayıya bölünce sonuçları karşılaştır
Çözüm Yolu
Örnek: 15 ÷ 0,5 = 30 (15'ten büyük); 20 ÷ 1,25 = 16 (20'den küçük).
- a ve b şıklarındaki sonuçları yan yana yaz: 15 ÷ 0,5 = 30 ve 20 ÷ 1,25 = 16.
- 0,5 sayısı 1'den küçüktür; sonuç 30, bölünen 15'ten büyüktür.
- 1,25 sayısı 1'den büyüktür; sonuç 16, bölünen 20'den küçüktür.
- Genelleme: 1'den küçük sayıya bölünce sonuç büyür, 1'den büyük sayıya bölünce sonuç küçülür.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Farklı sayılarla örnek vererek aynı karşılaştırmayı yapmak (ör. 10 ÷ 0,5 = 20, 10 ÷ 2,5 = 4). (Örnekler doğru hesaplanmış ve aynı genellemeye ulaşıyorsa geçerlidir.)
- Bölmenin sonucu her zaman bölünenden küçüktür sanmak — bölen 1'den küçükse sonuç bölünenden büyük olur.
Kendini kontrol et: Kendi seçtiğin bir doğal sayıyı 0,2 ve 2,5'e bölerek aynı sonucu doğrulayabiliyor musun?