Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 126
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 126 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
Örnek 16 aAlanı 35 birimkare olan paralelkenarın verilen iki köşesine göre diğer köşeleri
Çözüm Yolu
Verilen noktalar yatayda 5 birim uzak. Alan = taban x yükseklik: 35 = 5 x h, h = 7 birim. Diğer köşeler 7 birim aşağıda, kareli zeminin içinde kalır.
- Verilen iki nokta yatayda 5 birim uzaktır; bu kenar taban olur.
- Paralelkenarın alanı = taban · yükseklik: 35 = 5 · h, h = 7 birim.
- Diğer iki köşe, tabana 7 birim uzaklıktaki yatay doğrudadır; zeminde aşağı tarafta yer vardır.
- Bu iki köşe arasında da 5 birim olmalıdır; örneğin tam altlarındaki noktalar alınabilir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Alttaki köşeler sağa veya sola kaydırılmış eğik paralelkenar (Alt kenar yine 5 birim ve verilen kenara 7 birim uzaklıkta, kareli zeminin içinde kalıyorsa)
- Köşeleri 5 birim aşağıya koymak — yükseklik alanın tabana bölümü olan 7 birim olmalıdır.
- Alttaki iki köşe arasını 5 birimden farklı almak — karşılıklı kenarlar eşit olmazsa paralelkenar oluşmaz.
Kendini kontrol et: Taban 5 birim, iki yatay kenar arası 7 birim mi; 5 · 7 = 35 ediyor mu?
Örnek 16 bAlanı 24 birimkare olan paralelkenarın verilen iki köşesine göre diğer köşeleri
Çözüm Yolu
Noktalar dikeyde 8 birim uzak. 24 = 8 x h, h = 3 birim. Diğer köşeler 3 birim yatay uzaklıkta olur.
- Verilen iki nokta dikeyde 8 birim uzaktır; bu kenar taban olur.
- Paralelkenarın alanı = taban · yükseklik: 24 = 8 · h, h = 3 birim.
- Diğer iki köşe, tabanın 3 birim sağındaki veya solundaki dikey doğru üzerindedir.
- Bu iki köşe arasında da 8 birim olmalıdır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Diğer köşeler 3 birim solda (Karşı kenar 8 birim ve verilen kenara paralel çizilirse) · Diğer köşeler yukarı veya aşağı kaydırılmış eğik paralelkenar (Karşı kenar 3 birim uzaklıktaki dikey doğruda, 8 birim uzunlukta ve zemin içinde kalırsa)
- Yüksekliği yatay değil dikey ölçmek — dikey tabana ait yükseklik yatay uzaklıktır.
- Karşı kenarı 8 birimden kısa çizmek — paralelkenarın karşılıklı kenarları eşit uzunlukta olmalıdır.
Kendini kontrol et: İki dikey kenar 8'er birim ve aralarındaki yatay uzaklık 3 birim mi; 8 · 3 = 24 mü?
Örnek 17 aAlanı 8 birimkare olan üçgenin verilen iki köşesine göre üçüncü köşesi
Çözüm Yolu
Kenar 4 birim. Alan = taban x yükseklik / 2: 8 = 4 x h / 2, h = 4 birim. Köşe 4 birim yukarıda veya aşağıda olmalı.
- Verilen iki nokta yatayda 4 birim uzaktır; bu kenar taban olur.
- Alan = taban · yükseklik / 2: 8 = 4 · h / 2, yani 2 · h = 8.
- Buradan h = 4 birim bulunur.
- Üçüncü köşe, tabana 4 birim yukarıdaki veya aşağıdaki yatay doğru üzerinde herhangi bir noktadır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Üçüncü köşe 4 birim yukarıdaki yatay doğruda (Köşe kareli zeminin içinde kalırsa) · Üçüncü köşe 4 birim aşağıdaki yatay doğruda (Köşe kareli zeminin içinde kalırsa)
- Yüksekliği 2 birim bulmak — 2'ye bölme unutulmuş, 4 · 2 = 8 paralelkenar alanını verir.
- Üçüncü köşeyi yalnız tabanın tam ortasının üstünde aramak — doğru üzerindeki her nokta aynı alanı verir.
Kendini kontrol et: Üçüncü köşe tabandan 4 birim uzakta mı; 4 · 4 / 2 = 8 ediyor mu?
Örnek 17 bAlanı 9 birimkare olan üçgenin verilen iki köşesine göre üçüncü köşesi
Çözüm Yolu
Kenar 9 birim. 9 = 9 x h / 2, h = 2 birim.
- Verilen iki nokta dikeyde 9 birim uzaktır; bu kenar taban olur.
- Alan = taban · yükseklik / 2: 9 = 9 · h / 2, yani 9 · h = 18.
- Buradan h = 2 birim bulunur.
- Üçüncü köşe, tabanın 2 birim sağındaki veya solundaki dikey doğru üzerinde herhangi bir noktadır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Üçüncü köşe 2 birim sağdaki dikey doğruda (Köşe kareli zeminin içinde kalırsa) · Üçüncü köşe 2 birim soldaki dikey doğruda (Köşe kareli zeminin içinde kalırsa)
- Yüksekliği 1 birim almak — 9 · 1 / 2 = 4,5 eder, alan 9 olmaz.
- Uzaklığı dikey ölçmek — dikey tabana ait yükseklik yatay uzaklıktır.
Kendini kontrol et: Üçüncü köşe dikey tabandan yatayda 2 birim uzakta mı; 9 · 2 / 2 = 9 mu?